在前两篇文章（《如何使用SPSS进行相关性分析（一）》、《如何使用SPSS进行相关性分析（二）》），我们介绍了相关关系的基本概念，并基于实际案例，使用SPSS对两个定类变量、两个定序变量进行了相关性分析。今天将继续基于实际案例来介绍其他变量类型的相关性分析：
（1）定距变量（连续型变量）间的相关性分析;
（2）定类变量和定距变量的相关性分析.
连续型变量的相关性分析定距变量，即连续型变量之间的关系，我们一般使用线性相关分析的方法进行分析测量。
对于连续型变量来说，可以通过线性回归分析来以自变量（X）的数值来估计因变量（Y）的值，即构建线性回归模型来对未知的因素进行预测。但进行回归分析的前提是，变量之间必须存在相关关系。
我们初中曾学过的一元二次方程，即是简单线性回归模型的简写 Y=bX+a。其中，b值表示了自变量X对因变量Y的影响大小和方向，是一个分析不对称相关关系的统计方法。但b值的大小没有上限，要根据变量的衡量单位来定，因此很少被用来衡量连续型变量之间的相关程度。
在连续型变量的相关性分析中，我们主要使用皮尔逊（Pearson）的积矩相关系数（简写为 r）来测量连续型变量之间的相关大小和方向。
r 系数与b 系数的不同地方在于，r系数假定X与Y的关系是对称的，而且r的统计值范围是[-1,1]。r系数值越大，就表示线性回归方程式的预测能力越强。r^2称为决定系数（coefficient of determination），反映在某个变量的变化中有多少是受另一个变量的变化所决定。
在社会研究中，要先计算 r 系数值，即先判断变量之间是否存在相关关系，才能决定是否运用线性回归分析法来预测数值。如果r系数值很小，即相关性很弱或者不相关，那么就不要用线性回归方程式来预测，因为这样所犯的误差会很大。
通过皮尔逊（Pearson）方法测量出变量间的相关性大小后，还需要进行显著性检验，以确定基于随机样本数据计算的相关系数是否能推论总体。
接下来，我们将以 "休闲调查.sav" 的数据进行实际案例操作。
研究问题：住房面积和家庭月收入的相关关系是怎样的？
针对该研究问题，SPSS的分析操作如下过程。
（一）打开双变量相关分析对话框，添加变量
操作路径：工具栏“分析”——相关——双变量
将需要分析的“住房使用面积”和“家庭月收入”从左侧的原变量窗口添加到右侧的目标变量窗口。
|二）确定统计量
在变量窗口下，【相关系数】我们这里选择Pearson，前文已经说明，这里不再赘述；【显著性检验】即检验样本是否能够推论总体，这里选择双侧检验|关于单侧检验和双侧检验，后面有机会再详细介绍）；【标记显著性相关】的作用是在显著性水平为0.05和为0.01时以星号进行标记，当显著性水平为0.05时标记一个星号，为0.01时标记两个星号。
打开对话框右侧的【选项】功能，主要关注【统计量】框中的选项，这里我们想输出“均值和标准差”。
最后，单机确定，交给系统运行计算。
|三）解读统计分析结果
系统主要输出了两个统计结果：描述性统计量表和相关性表。
1. 描述性统计量
从这个表中，我们可以看到所分析的变量的均值、标准差和样本量。这个就大概看下就好，关键是相关性表
2. 相关性表
这里主要看红框里的值。从表中可以看到，住房使用面积和家庭月收入存在相关关系，其相关系数为0.393，呈现中度相关性，且在0.01的显著性水平上显著，即样本数据中的这个相关性在总体中一样有效。
定类变量和定距变量的相关性分析在分析定类变量与定距变量的相关关系时，我们可以使用相关比率来测量相关性程度。
相关比率，又称为eta平方系数，简写为E^2，是以一个定类变量X为自变量，以一个定距变量Y为因变量，根据自变量的每一个值来预测或估计因变量的均值。
由于相关比率计算过程中，有一个变量是定类变量，所以eta系数值|E）没有负数，取值范围为[0,1]。E^2具有消减误差比例的意义。
倘若所研究的是一个随机样本，要想将相关性结果推论总体，则可通过单因素方差分析（one-way analysis of variance）中的F检验判断是否可行。F检验的逻辑是通过计算各组总体中的均值是否相等，如果相等，说明总体中自变量对因变量没有显著影响；如果各组总体的均值不全相等，则说明总体中自变量对因变量的影响是显著的。
实际上，对于严谨的研究来说，在进行单因素方差分析之前还应该要做方差齐性检验，因为使用单因素方差分析不仅要求各个类别的样本是随机且独立的，而且还要求各个总体的方差要相等。由于单因素方差和方差齐性检验有点复杂，这里我们就不做展开，后面再专门对方差分析进行介绍。
接下来，我们将基于“休闲调查.sav”的数据进行实际案例操作。
研究问题：不同文化程度的人的住房面积是否存在差异？
针对该研究问题，SPSS的分析操作如下过程。
（一）打开对话框，添加变量
操作路径：工具栏“分析”——比较均值——均值
从研究问题来看，实际上是把“文化程度”当作了自变量，而将“住房使用面积”当作了因变量。因此，在变量窗口中，我们需要将“住房使用面积”变量放到因变量列表窗口中，将“文化程度”变量添加到自变量列表窗口中。
|二）确定统计量
主要关注“第一层的统计量”框中的“ANOVA表和eta”。ANOVA即单因素方差分析，对样本数据推论总体进行显著性检验，输出的是ANOVA表；eta即计算相关性大小的方法。
|三）解读统计结果
最后输出的结果中，我们主要看ANOVA表和相关性度量表即可。
1. ANOVA表
从表中我们可以知道，单因素方差分析告诉我们，F检验的显著性水平为0.05，也就是说，单因素方差分析的原假设“总体中各个类别的均值相等”成立的情况下，F值|2.129）出现的概率为0.05，属于小概率事件，所以我们应该拒绝原假设，即说明，总体中不同文化程度的人的住房面积是有显著差异的，即总体中文化程度和住房面积存在相关关系。
那么，文化程度和住房面积之间的相关程度有多大呢？这里就需要看相关比率，即eta平方值。
2. 相关性度量
从表中可以得知，eta平方值为0.045，这是什么水平呢，在实际研究中，如何判断eta平方值的程度？一般来说，eta平方小于0.06时，表明变量之间的相关程度比较微弱，这种程度只存在统计显著的意义，而缺乏实际应用价值；eta平方大于0.06，小于0.16时，表明变量之间有中度的相关关系；当eta平方大于0.16时，表明变量之间存在强相关。
因此，eta平方值仅为0.045，说明文化程度与住房面积之间虽然存在相关性，但相关程度很弱，实际意义不大。
