两个三角形全等的条件(五个判定定理详解)

1、SSS,即边边边,三边对应相等的三角形是全等三角形;2、SAS,即边角边,两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形;3、ASA,即角边角,两角及其夹边对应相等的三角形全等;4、AAS,即角角边,两角及其一角的对边对应相等的三角形全等;5、RHS,即直角、斜边、边,又称HL定理(斜边、直角边),在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。

三角形全等有五种判别方法:

1、SSS,即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS,即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA,即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS,即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS,即直角、斜边、边,又称HL定理(斜边、直角边)。在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。

全等三角形的判定

全等三角形的性质:

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相

等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形的性质

全等三角形的性质

判断三角形全等的注意:

三个角对应相等的两个三角形不一定全等,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。

全等三角形的运用:

1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时。应首先考虑用SAS找全等三角形。

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