关于python：具有负值的模运算-奇怪的事情吗？

Modulus operation with negatives values - weird thing?

您能告诉我(-2) % 5多少吗？
根据我的Python解释器是3，但是您对此有一个明智的解释吗？

我读过某些语言的结果可能与机器有关，但是我不

顺便说一句：大多数编程语言会不同意Python并给出结果-2。根据模量的解释，这是正确的。但是，最公认的数学定义是a和b的模数是a / b除法的(严格为正)余数r。更确切地说，0 <= r

对负数进行模运算的结果似乎与编程语言有关，下面是列表http://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation

您的Python解释器是正确的。
一种计算模数的(愚蠢的)方法是减去或增加模数，直到结果值在0到(模数≥1)之间。

例如。：
13 mod 5 =(13？5)mod 5 =(13？10)mod 5 = 3

或您的情况：？2 mod 5 =(？2 + 5)mod 5 = 3

就像文档在二进制算术运算中所说的那样，Python确保：

The integer division and modulo operators are connected by the following identity: x == (x/y)*y + (x%y). Integer division and modulo are also connected with the built-in function divmod(): divmod(x, y) == (x/y, x%y).

确实

1 2	>>> divmod(-2, 5) (-1, 3).

可视化此方法均匀性的另一种方法是为一小序列数字计算divmod：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

>>> for number in xrange(-10, 10):
... print divmod(number, 5)
...
(-2, 0)
(-2, 1)
(-2, 2)
(-2, 3)
(-2, 4)
(-1, 0)
(-1, 1)
(-1, 2)
(-1, 3)
(-1, 4)
(0, 0)
(0, 1)
(0, 2)
(0, 3)
(0, 4)
(1, 0)
(1, 1)
(1, 2)
(1, 3)
(1, 4)

好吧，0％5应该是0，对吧？

-1％5应该为4，因为这是下一个允许的反向数字(即，不能为5，因为这超出了范围)。

遵循该逻辑，-2必须为3。

考虑它如何工作的最简单方法是，您不断加减5，直到数字介于0(含)和5(不含)之间。

我不确定机器的依赖性-我从未见过这样的实现，但是我不能说它从未完成。

如其他答案所述，对于具有负值的模运算，有很多选择。通常，不同的语言(和不同的机器体系结构)将给出不同的结果。

根据Python参考手册，

The modulo operator always yields a result with the same sign as its second operand (or zero); the absolute value of the result is strictly smaller than the absolute value of the second operand.

是Python采取的选择。基本上定义了模，以便始终保持：

1	x == (x/y)*y + (x%y)

所以说(-2)％5 = -2-(-2/5)* 5 = 3很有意义

术语"模"和"余数"之间似乎存在一个常见的混淆。

在数学中，应始终定义与商一致的余数，以便如果a / b == c rem d则(c * b) + d == a。根据您对商的舍入方式，您会得到不同的余数。

但是，取模应始终给出结果0 <= r < divisor，仅当允许负整数时，才与舍入到负无穷除法保持一致。如果除法取整为零(这很常见)，则模和余数仅对非负值等效。

某些语言(尤其是C和C ++)没有定义所需的舍入/余数行为，并且%是不明确的。许多人将舍入定义为接近零，但在剩余数会更正确的地方使用术语取模。 Python相对不寻常，因为它四舍五入为负无穷大，因此取模和余数相等。

Ada朝着零IIRC四舍五入，但同时具有mod和rem运算符。

C策略旨在允许编译器为计算机选择最有效的实现，但是IMO至少在最近这些天是错误的优化。一个好的编译器可能会在不会出现负数的地方(并且几乎可以肯定，如果使用无符号类型)可以使用等效项进行优化。另一方面，在可能出现负数的地方，您几乎可以肯定会在乎细节-出于可移植性的原因，您必须使用精心设计的过度复杂算法和/或检查以确保无论舍入和余数如何都得到想要的结果行为。

换句话说，这种"优化"的收益大部分(如果不是总是)是一种幻想，而在某些情况下却存在非常实际的成本-因此这是错误的优化。

注意不要在所有OS和体系结构上都依赖C / C ++中的mod行为。如果我没记错的话，我尝试依赖C / C ++代码，例如