本文实例为大家分享了C/C++实现马踏棋盘的具体代码，供大家参考，具体内容如下
问题描述：将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。
问题求解算法简述：1.深度优先遍历+回溯法
2.贪心算法+深度优先遍历+回溯法
解法1描述：1.使用一个二维数组Step[8][8]= {-1}来表示棋盘，起跳位置做为当前位置Step[i][j]，设置NumOfSteps = 0；
2.设置当前位置Step[i][j] =NumOfSteps++,
若NumOfSteps == 64表示已经获取解，退出；
若NumOfSteps < 64，获取位置Step[i][j]的下一跳可达位置列表NextStepList，设置N=0；【可达位置列表必须保证该位置有效，且未被经过】
3.从NextStepList获取下一个未处理位置NextStepList[N]，将NextStepList[N]作为当前位置Step[i][j],执行第2步
若列表已经结束，则设置当前Step[i][j] = -1
若Step[i][j]==起跳位置，表示无解，退出
否则设置NumOfSteps--，回溯到上一跳位置，在上一跳位置继续执行第3步；
解法2描述：1.使用一个二维数组Step[8][8]= {-1}来表示棋盘，起跳位置做为当前位置Step[i][j]，设置NumOfSteps = 0；
2.设置当前位置Step[i][j] =NumOfSteps++,
若NumOfSteps==64表示已经获取解，退出；
若NumOfSteps<64，获取位置Step[i][j]的下一跳可达位置列表NextStepList，设置N=0；【可达位置列表必须保证该位置有效，且未被经过】
3.从NextStepList获取下一个未处理位置NextStepList[N]，将NextStepList[N]作为当前位置Step[i][j],执行第2步
若列表已经结束，则设置当前Step[i][j] = -1
若Step[i][j]==起跳位置，表示无解，退出
否则设置NumOfSteps--，回溯到上一跳位置，在上一跳位置继续执行第3步；
具体实现如下：
#include<stdio.h>
//定义棋盘的行数和列数
#define CHESS_BOARD_LINE_NUM 10
#define CHESS_BOARD_COLUM_NUM 10
//定义棋盘上位置的结构体
typedef struct
{
int nPosX;
int nPosY;
}SPOS;
//使用一个二维数组来表示棋盘
int g_ArrChessBoard[CHESS_BOARD_LINE_NUM][CHESS_BOARD_COLUM_NUM];
//用来表示Horse跳到下一位置为第几跳，起跳位置为第0跳
int g_HorseSteps = 0;
//定义Horse的起跳位置，可以输入；若输入非法则使用默认起跳位置(0,0)
SPOS g_StartPos={0,0};
//检查位置有效性, 若位置在棋盘内则返回1，不在棋盘则返回0
int checkPos(SPOS tPos)
{
//X/Y坐标不在棋盘内则位置不在棋盘内
return !(0 > tPos.nPosX || tPos.nPosX +1 > CHESS_BOARD_LINE_NUM || 0 > tPos.nPosY || tPos.nPosY + 1 > CHESS_BOARD_COLUM_NUM);
}
//检查位置是否已经跳过，若跳过则位置上记录经过该位置时为第几跳，若未被跳过则值为棋盘初始值-1
int checkUsed(SPOS tPos)
{
return g_ArrChessBoard[tPos.nPosX][tPos.nPosY] != -1;
}
//根据偏移量获取位置有效性
void getNextStepListByOffSet(SPOS curPos, SPOS NextStepList[8], int* NumOfValidStep, int offSetX, int offSetY)
{
//定义Horse的可跳方向
//分别为右上（1,1）、右下（1，-1）、左上（-1，1）、左下（-1，-1）
//原始坐标+方向位移得到新的跳点
static SPOS DirectionList[4] = {{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};
SPOS tPos; //存储可能的跳点，该跳点不一定有效
int i = 0;
for (; i < 4; i++)
{
tPos.nPosX = curPos.nPosX + offSetX*DirectionList[i].nPosX;
tPos.nPosY = curPos.nPosY + offSetY*DirectionList[i].nPosY;
//若跳点在棋盘内，且跳点未被跳过则可以作为下一跳点
if (checkPos(tPos) && !checkUsed(tPos))
{
NextStepList[(*NumOfValidStep)++] = tPos;
}
}
}
//获取下一跳位置列表, 下一跳位置列表最多存在8个，所以固定传入数组8
//只返回有效的位置列表， NumOfValidStep中存储有效位置列表个数
void getNextStepList(SPOS curPos, SPOS NextStepList[8], int* NumOfValidStep)
{
//X坐标移动2格，Y坐标移动1格检查
getNextStepListByOffSet(curPos, NextStepList, NumOfValidStep, 2, 1);
//X坐标移动1格，Y坐标移动2格检查
getNextStepListByOffSet(curPos, NextStepList, NumOfValidStep, 1, 2);
}
//冒泡排序
void sortByNextStepNum(SPOS NextStepList[8], int* NumOfValidStep, int nSubValidStep[8])
{
int tmpN;
SPOS tmpPos;
int i = 0;
int j = 0;
int MaxStepNum = *NumOfValidStep;
for (; i < MaxStepNum; i++)
{
for (j = 1; j < MaxStepNum - i; j++)
{
if (nSubValidStep[j] < nSubValidStep[j-1])
{
//进行位置互换，进行冒泡
tmpN = nSubValidStep[j];
nSubValidStep[j] = nSubValidStep[j-1];
nSubValidStep[j-1] = tmpN;
//进行对应的Pos互换
tmpPos = NextStepList[j];
NextStepList[j] = NextStepList[j-1];
NextStepList[j-1] = tmpPos;
}
}
}
}
//使用贪心算法获取下一位置列表，即对返回的有效列表根据出口进行升序排列
void getNextGreedList(SPOS curPos, SPOS NextStepList[8], int* NumOfValidStep)
{
SPOS subNextStepList[8]; //用于缓存下一跳点列表的中每个跳点的下一跳点列表
int nSubValidStep[8] = {0,0,0,0,0,0,0,0}; //用于存储下一跳点列表中每个跳点的下一跳点个数
int i = 0;
//先获取所有的可跳节点
getNextStepList(curPos, NextStepList, NumOfValidStep);
//获取子跳点的下一跳点个数
for(; i< *NumOfValidStep; i++)
{
getNextStepList(NextStepList[i], subNextStepList, &nSubValidStep[i]);
}
//使用冒泡排序
sortByNextStepNum(NextStepList, NumOfValidStep, nSubValidStep);
}
//以输入Pos为起点进行马踏棋盘
//返回0 表示找到正确跳跃路径
//返回-1 表示已经完成所有跳点的尝试，不存在可行方案
//返回1 表示选中的下一跳并非可行路径，需要重新选择一个跳点进行尝试
int HorseRoaming(SPOS curPos)
{
SPOS NextStepList[8]; //记录curPos的下一跳点列表，最多存在8个可能跳点，使用数组表示
int NumOfValidStep = 0;//记录下一跳列表中的跳点个数
int i = 0;
int nRet = 1;
//添加跳点的Trace记录，并刷新跳点的计数
g_ArrChessBoard[curPos.nPosX][curPos.nPosY] = g_HorseSteps++;
//若已经经过棋盘上所有节点则表示找到马踏棋盘路径，退出
if (g_HorseSteps == CHESS_BOARD_LINE_NUM*CHESS_BOARD_COLUM_NUM)
{
return 0;
}
//使用普通DFS进行路径查找
//getNextStepList(curPos, NextStepList, &NumOfValidStep);
//使用贪心算法获取有效列表
getNextGreedList(curPos, NextStepList, &NumOfValidStep);
for (; i < NumOfValidStep; i++)
{
//进行递归求解
nRet = HorseRoaming(NextStepList[i]);
if (1 != nRet)
{
//求解结束
return nRet;
}
}
//若回到起点位置，且起点的所有可能跳点均已尝试过，则说明未找到遍历棋盘方案
if (curPos.nPosX == g_StartPos.nPosY && curPos.nPosY == g_StartPos.nPosY)
{
return -1;
}
//回溯：回退棋盘上的Trace记录，并返回上层
g_ArrChessBoard[curPos.nPosX][curPos.nPosY] = -1;
g_HorseSteps--;
return 1;
}
//初始化棋盘上所有位置的值为-1
void initBoard()
{
int i,j; //设置循环控制变量
for (i = 0; i< CHESS_BOARD_LINE_NUM; i++)
{
for (j = 0; j< CHESS_BOARD_COLUM_NUM; j++)
{
g_ArrChessBoard[i][j] = -1;
}
}
}
//将棋盘上记录的跳跃Trace打印到文件中
void printSteps()
{
int i,j;
FILE* pfile = fopen("OutPut.txt","wb+");
for (i = 0; i< CHESS_BOARD_LINE_NUM; i++)
{
for (j = 0; j< CHESS_BOARD_COLUM_NUM; j++)
{
fprintf(pfile,"%2d ", g_ArrChessBoard[i][j]);
}
fprintf(pfile,"\r\n");
}
fclose(pfile);
}
int main()
{
//进行棋盘上跳跃Trace初始化
initBoard();
if (HorseRoaming(g_StartPos) == 0)
{
//打印结果
printSteps();
}
else
{
//未找到解
printf("Not found Result \n");
}
return 0;
}
