关于数学:什么是良好的刚体动力学参考?

关于数学:什么是良好的刚体动力学参考?

What are some good rigid body dynamics references?

我至少不是数学家,但我对学习刚体物理感兴趣(出于实现基本3d物理引擎的目的)。在学校里,我只学习过代数II的数学,但是我从事3d开发已经有很多年了,所以我对矢量,四元数,矩阵等有相当不错的理解。我的真正问题是阅读复杂的公式等,所以我一直在寻找对于一些体面的刚体动力学参考,这将有一定意义。

有没有好的参考文献?


游戏程序员物理,我认为比游戏开发人员物理更好。

如果您想在书架上放一些东西(像我一样),Eberly的3D游戏引擎设计和Erleben的基于物理的动画可以与上述内容一起使用。


克里斯·赫克(Chris Hecker)在他的网站上有很多不错的文章,这些文章最初发表在《游戏开发者杂志》上。他们从2D物理开始,发展到3D。

David Baraff的基于物理的建模也不错,但数学上要重一些。


如果您已经熟悉(并熟悉)

  • 线性代数
  • 基本演算
  • 牛顿运动定律

那么您正在寻找6DoF刚体动力学。这是一篇简短的文章(免责声明:由我负责),当时我不得不开发直升机飞行模拟器。

使用旋转矩阵可以实现极其简单的建模方程式,但是如果您出于其他原因更喜欢该表示,则存在与四元数之间的简单映射。


我猜您正在寻找的是经典力学,它以一种广义的方式描述了一维,二维和三维运动。

我在德克萨斯大学找到了一本很好的经典力学入门课程。

我不保证您可以在那里理解所有概念,但是至少可以为您的计划提供基础。我建议您咨询物理教授,以帮助您理解数学。

祝你好运!


尝试不要让您沮丧地剥头发(好吧,有时Baraff / Witkin撰写的有关多维矩阵的出色数学文章会做到这一点),您可以查看更轻松的在线文章,例如Gamasutra。
这是其中两个:

  • http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/kennedy_pfv.htm
  • http://www.gamasutra.com/features/19990702/data_structures_01.htm
  • http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/jacobson_pfv.htm
  • 您会注意到,他们将提及的资源作为其参考的一部分。我要补充一点,除非您需要为多个粒子,铰接字符或非刚性复杂对象求解方程组,否则可能就足够了。

    但是,如果您确实希望查找涉及矩阵和方程组的更高级的物理学和数学,则系统会查找Witkin和Baraff的主页(如果我没记错的话,我认为它们都在Pixar上),或者从Hecker(尝试了多种实践方法并记录了他的结果)。


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