JavaScript数组操作之旋转二维数组

目录

一、题目描述

二、思路与实现

三、总结

一、题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2:

输入:matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]

输出:[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

二、思路与实现

从示例图中就可以知道:

数组顺时针旋转 90 度之后,其实就是第1列变成第1行,第2列变成第2行,第3列变成第3行......

实现一:

/** * @param {number[][]} matrix * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead. */ var rotate = function (matrix) { let n = matrix.length; let res = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0)); for (let i = 0; i < n; i++) for (let j = n - 1; j >= 0; j--) res[i][n - j - 1] = matrix[j][i]; return res; };

时间复杂度:O(N^2),其中N为matrix的边长
空间复杂度:O(N^2)。我们需要使用一个和 matrix 大小相同的辅助数组。

还有另外一种思路:

按照左上到右下的对角线进行镜像对称

对矩阵的每一行进行反转

比如这样:

/** * @param {number[][]} matrix * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead. */ var rotate = function (matrix) { let n = matrix.length; // 先沿对角线镜像对称二维矩阵 for (let i = 0; i < n; i++) { for (let j = i; j < n; j++) { [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]]; } } const reverseRow = (arr) => { let i = 0, j = arr.length - 1; while (i <= j) { [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]; i++; j--; } }; // 然后反转二维矩阵的每一行 for (let row of matrix) { reverseRow(row); } return matrix; };

时间复杂度跟解法1一样,但是却不需要额外的空间复杂度

三、总结

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