mod运算，即求余(取模)运算，是在整数运算中求一个整数 x 除以另一个整数y的余数的运算，且不考虑运算的商。在计算机程序设计中都有MOD运算，其格式为： mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。
取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。（推荐学习：PHP视频教程） 虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。 给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式 ： 取模运算：a % p（或a mod p），表示a除以p的余数。 运算规则 模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下： (a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1） (a - b) % p = (a % p - b % p) % p （2） (a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3） a ^ b % p = ((a % p)^b) % p （4） 结合律： ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p （5） ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p （6） 交换律： (a + b) % p = (b+a) % p （7） (a * b) % p = (b * a) % p （8） 分配律： (a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p （9） ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p （10） 重要定理 若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；（11） 若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；（12） 若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)， (a * c) ≡ (b * d) (%p)； （13） 更多PHP相关技术文章，请访问PHP图文教程栏目进行学习！ |
