利用PyTorch实现爬山算法

目录

0. 前言

1. 使用 PyTorch 实现爬山算法

1.1 爬山算法简介

1.2 使用爬山算法进行 CartPole 游戏

2. 改进爬山算法

0. 前言

在随机搜索策略中,每个回合都是独立的。因此,随机搜索中的所有回合都可以并行运行,最终选择能够得到最佳性能的权重。我们还通过绘制总奖励随回合增加的变化情况进行验证,可以看到奖励并没有上升的趋势。在本节中,我们将实现爬山算法 (hill-climbing algorithm),以将在一个回合中学习到的知识转移到下一个回合中。

1. 使用 PyTorch 实现爬山算法 1.1 爬山算法简介

在爬山算法中,我们同样从随机选择的权重开始。但是,对于每个回合,我们都会为权重添加一些噪声数据。如果总奖励有所改善,我们将使用新的权重来更新原权重;否则,将保持原权重。通过这种方法,随着回合的增加,权重也会逐步修改,而不是在每个回合中随机改变。

1.2 使用爬山算法进行 CartPole 游戏

接下来,我们使用 PyTorch 实现爬山算法。首先,导入所需的包,创建一个 CartPole 环境实例,并计算状态空间和动作空间的尺寸。重用 run_episode 函数,其会根据给定权重,模拟一个回合后返回总奖励:

import gym import torch from matplotlib import pyplot as plt env = gym.make('CartPole-v0') n_state = env.observation_space.shape[0] print(n_state) n_action = env.action_space.n print(n_action) def run_episode(env, weight): state = env.reset() total_reward = 0 is_done = False while not is_done: state = torch.from_numpy(state).float() action = torch.argmax(torch.matmul(state, weight)) state, reward, is_done, _ = env.step(action.item()) total_reward += reward return total_reward

模拟 1000 个回合,并初始化变量用于跟踪最佳的总奖励以及相应的权重。同时,初始化一个空列表用于记录每个回合的总奖励:

n_episode = 1000 best_total_reward = 0 best_weight = torch.randn(n_state, n_action) total_rewards = []

正如以上所述,我们在每个回合中为权重添加一些噪音,为了使噪声不会覆盖原权重,我们还将对噪声进行缩放,使用 0.01 作为噪声缩放因子:

noise_scale = 0.01

然后,就可以运行 run_episode 函数进行模拟。

随机选择初始权重之后,在每个回合中执行以下操作:

为权重增加随机噪音

智能体根据线性映射采取动作

回合终止并返回总奖励

如果当前奖励大于到目前为止获得的最佳奖励,更新最佳奖励和权重;否则,最佳奖励和权重将保持不变

记录每回合的总奖励

for e in range(n_episode): weight = best_weight + noise_scale * torch.rand(n_state, n_action) total_reward = run_episode(env, weight) if total_reward >= best_total_reward: best_total_reward = total_reward best_weight = weight total_rewards.append(total_reward) print('Episode {}: {}'.format(e + 1, total_reward))

计算使用爬山算法所获得的平均总奖励:

print('Average total reward over {} episode: {}'.format(n_episode, sum(total_rewards) / n_episode)) # Average total reward over 1000 episode: 62.421 2. 改进爬山算法

为了评估使用爬山算法的训练效果,多次重复训练过程,使用循环语句多次执行爬山算法,可以观察到平均总奖励的波动变化较大:

for i in range(10): best_total_reward = 0 best_weight = torch.randn(n_state, n_action) total_rewards = [] for e in range(n_episode): weight = best_weight + noise_scale * torch.rand(n_state, n_action) total_reward = run_episode(env, weight) if total_reward >= best_total_reward: best_total_reward = total_reward best_weight = weight total_rewards.append(total_reward) # print('Episode {}: {}'.format(e + 1, total_reward)) print('Average total reward over {} episode: {}'.format(n_episode, sum(total_rewards) / n_episode))

以下是我们运行10次后得到的结果:

Average total reward over 1000 episode: 200.0
Average total reward over 1000 episode: 9.846
Average total reward over 1000 episode: 82.1
Average total reward over 1000 episode: 9.198
Average total reward over 1000 episode: 9.491
Average total reward over 1000 episode: 9.073
Average total reward over 1000 episode: 149.421
Average total reward over 1000 episode: 49.584
Average total reward over 1000 episode: 8.827
Average total reward over 1000 episode: 9.369

产生如此差异的原因是什么呢?如果初始权重较差,则添加的少量噪声只会小范围改变权重,且对改善性能几乎没有影响,导致算法收敛性能不佳。另一方面,如果初始权重较为合适,则添加大量噪声可能会大幅度改变权重,使得权重偏离最佳权重并破坏算法性能。为了使爬山算法的训练更稳定,我们可以使用自适应噪声缩放因子,类似于梯度下降中的自适应学习率,随着模型性能的提升改变噪声缩放因子的大小。

为了使噪声具有自适应性,执行以下操作:

指定初始噪声缩放因子

如果回合中的模型性能有所改善,则减小噪声缩放因子,本节中,每次将噪声缩放因子减小为原来的一半,同时设置缩放因子最小值为 0.0001

而如果回合中中的模型性能下降,则增大噪声缩放因子,本节中,每次将噪声缩放因子增大为原来的 2 倍,同时设置缩放因子最大值为 2

noise_scale = 0.01 best_total_reward = 0 best_weight = torch.randn(n_state, n_action) total_rewards = [] for e in range(n_episode): weight = best_weight + noise_scale * torch.rand(n_state, n_action) total_reward = run_episode(env, weight) if total_reward >= best_total_reward: best_total_reward = total_reward best_weight = weight noise_scale = max(noise_scale/2, 1e-4) else: noise_scale = min(noise_scale*2, 2) total_rewards.append(total_reward) print('Episode {}: {}'.format(e + 1, total_reward))

可以看到,奖励随着回合的增加而增加。训练过程中,当一个回合中可以运行 200 个步骤时,模型的性能可以得到保持,平均总奖励也得到了极大的提升:

print('Average total reward over {} episode: {}'.format(n_episode, sum(total_rewards) / n_episode)) # Average total reward over 1000 episode: 196.28

接下来,为了更加直观的观察,我们绘制每个回合的总奖励的变化情况,如下所示,可以看到总奖励有明显的上升趋势,然后稳定在最大值处:

plt.plot(total_rewards, label='search') plt.xlabel('episode') plt.ylabel('total_reward') plt.legend() plt.show()

多次运行训练过程过程,可以发现与采用恒定噪声缩放因子进行学习相比,自适应噪声缩放因子可以得到稳定的训练结果。

接下来,我们测试所得到的模型策略在 1000 个新回合中的性能表现:

n_episode_eval = 1000 total_rewards_eval = [] for episode in range(n_episode_eval): total_reward = run_episode(env, best_weight) print('Episode {}: {}'.format(episode+1, total_reward)) total_rewards_eval.append(total_reward) print('Average total reward over {} episode: {}'.format(n_episode_eval, sum(total_rewards_eval)/n_episode_eval)) # Average total reward over 1000 episode: 199.98

可以看到在测试阶段的平均总奖励接近 200,即 CartPole 环境中可以获得的最高奖励。通过多次运行评估,可以获得非常一致的结果。

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