小学三年级上册数学面积和周长知识点汇总 暑假预习专用
小学三年级上册数学面积和周长知识点汇总
面 积 和 周 长
(一)面积和周长的概念和公式:
1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
周长一条线,面积一大片,
周长在四周,面积在里面。
周长求长短,面积求大小。
2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3、面积单位的换算:
①测量或计算长度时要用到长度单位。相邻两个长度单位之间的进率是10。
常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm。
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1千米=1000米 1厘米=10毫米
②测量或计算面积时要用到面积单位。相邻两个面积单位之间的进率是100。
常用的面积单位有平方厘米cm²、平方分米dm²、平方米m²。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm²
把平方米换算成平方厘米,就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方米,就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)
③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米(1cm2)。
④边长为1分米的正方形面积是1平方分米(1dm2)。
⑤边长为1米的正方形面积是1平方米(1m2)。
4、长方形:
长方形的面积=长×宽(S长=a×b ) 长方形的周长=(长+宽)×2
求长:长=长方形面积÷宽 已知周长求长:长=长方形周长÷2-宽
求宽:宽=长方形面积÷长 已知周长求宽:宽=长方形周长÷2-长
正方形:
正方形的面积=边长×边长( S正=a×a) 正方形的周长=边长×4
求边长:边长=正方形面积÷边长 已知周长求边长:边长=正方形周长÷4
5、周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(手掌面的大小、电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
(二)长方形、正方形的面积计算
1、归类:
什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)
什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等)
2、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
3、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。
5、周长相等的长方形,长和宽越来越近,面积越来越大;
当长=宽时,即为正方形,面积最大。
6、正方形的边长扩大A倍,周长也扩大A倍,面积扩大(A×A)倍。
7、求数量时,
先求大图形的面积,
再求小图形的面积,
最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量。
8、已知正方形的周长,求面积。
利用公式先算边长,再算面积。