简单地说，切线与圆或弧只有一个交点，而割线有两个
一条直线与一条曲线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线，当这两个点不断靠近，并重合为一个点时，这条直线就变成了这条曲线的切线。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确的说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。
切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
切线的性质主要有五个：
(1)切线和圆只有一个公共点；
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；
(3)切线垂直于经过切点的半径；
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．
(6)从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
其中(1)是由切线的定义得到的，(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割线定理
和圆有关6个定理，初中教材上没有，但老师都会在课堂上介绍讲解
现在有一个小尴尬，很多老师包括学霸家长，都说现在的数学教材，删减了很多好的内容（只是放到高中再去学习），导致本来可以简单解题的，因为某些定理没有学，考试的居然不能用。
有很多，比如在直角坐标系中求中点的中点坐标公式，需要构造一个直角三角形，利用中位线来求中点。但是一般老师都会讲中点坐标公式。
比如韦达定理，很多教材里居然成了选修内容，然后叫做一元二次方程根与系数的关系。但是，这个内容确实考试试卷里的高频考点。
在九年级圆这一章节，类似的定理，就更多。比如下面6个定理，数学教材上都没有。但是老师一般都会在课堂上，做一个简单的介绍。
也许各地的教材和考纲有些微区别，此内容仅供大家参考，一起交流。
1、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这个一点的连线平分两条切线的夹角。
2、弦切角定理：弦切角等于它做夹的弧所对的圆周角。本来就有这个定理，偏偏在做题的时候，需要我们推理求出来。
弦切角定理的推论，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
3、和圆有关的比例线段，相交弦定理，推论。
4、切割线定理，从圆外一点，引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点两条线段长的比例中项。
切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
5、两圆连心线的性质。①如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，或者说，连心线过点点。②如果两圆相交，那么连心线垂直平分两圆的公共弦。
6、两圆的公切线性质，两圆的两条外公切线长及两条内公切线长相等。
这些性质定理，具体能不能用，需要问自己的数学老师，一般老师也建议用，至少你在选择题，填空题是可以用，可以快速得出结论的。
总之，多了解，见多识广，融会贯通，只会有好处。总结不尽详细，还请大家多多补充。
