关于Bitmap
What
BitMap的简单实现
BitSet源码理解
备注信息
核心片段理解
Why
BitMap的特点
BitMap的优化
RoaringBitmap的核心原理
how
BitMap在用户分群的应用
传统解决方案
使用BitMap的方案
BitMap在A/B实验平台业务的应用
结语
关于Bitmap在大数据时代，想要不断提升基于海量数据获取的决策、洞察发现和流程优化等能力，就需要不停思考，如何在利用有限的资源实现高效稳定地产出可信且丰富的数据，从而提高赋能下游产品的效率以及效果。在货拉拉数仓构建过程中，我们不断探索各种方式来实现降本提效。例如在一些场景下，利用Bitmap去提升下游的数据使用体验，并达成我们想要的降本提效的目的。
为了更好的展示Bitmap在货拉拉实践应用中的探索与实践，我们分了两篇文章来介绍，本文主要介绍Bitmap的实现原理与应用优化，以及在一些常见业务场景中的实践应用，让大家在面对相应场景的时候，能够有一个区别于传统的解决方案的新思路。下一篇文章则是重点介绍Bitmap在货拉拉中的具体落地，以及使用时遇到的一些痛点和对应解决方案。
首先从Bitmap开始说起，这里采用经典的WWH结构，让不熟悉的小伙伴能够快速了解掌握。
WhatBitMap，即位图，是比较常见的数据结构，简单来说就是按位存储，主要为了解决在去重场景里面大数据量存储的问题。本质其实就是哈希表的一种应用实现，使用每个位来表示某个数字。
举个例子
假设有个1，3，5，7的数字集合，如果常规的存储方法，要用4个Int的空间。其中一个Int就是32位的空间。3个就是4*32Bit，相当于16个字节。
如果用Bitmap存储呢，只用8Bit（1个字节）就够了。bitmap通过使用每一bit位代表一个数，位号就是数值，1标识有，0标识无。如下所示：
对于 BitMap 这种经典的数据结构，在 Java 语言里面，其实已经有对应实现的数据结构类 java.util.BitSet 了，而 BitSet 的底层原理，其实就是用 long 类型的数组来存储元素，因为使用的是long类型的数组，而 1 long = 64 bit，所以数据大小会是64的整数倍。这样看可能很难理解，下面参考bitmap源码写了一个例子，并写上了详细的备注，方便理解
import java.util.Arrays;
public class BitMap {
// 用 byte 数组存储数据
private byte[] bits;
// 指定 bitMap的长度
private int bitSize;
// bitmap构造器
public BitMap(int bitSize) {
this.bitSize = (bitSize >> 3) + 1;
//1byte 能存储8个数据，那么要存储 bitSize的长度需要多少个bit呢，bitSize/8+1,右移3位相当于除以8
bits = new byte[(bitSize >> 3) + 1];
}
// 在bitmap中插入数字
public void add(int num) {
// num/8得到byte[]的index
int arrayIndex = num >> 3;
// num%8得到在byte[index]的位置
int position = num & 0x07;
//将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做|，这样，那个位置就替换成1了。
bits[arrayIndex] |= 1 << position;
}
// 判断bitmap中是否包含某数字
public boolean contain(int num) {
// num/8得到byte[]的index
int arrayIndex = num >> 3;
// num%8得到在byte[index]的位置
int position = num & 0x07;
//将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做&，判断是否为0即可
return (bits[arrayIndex] & (1 << position)) != 0;
}
// 清除bitmap中的某个数字
public void clear(int num) {
// num/8得到byte[]的index
int arrayIndex = num >> 3;
// num%8得到在byte[index]的位置
int position = num & 0x07;
//将1左移position后，那个位置自然就是1，然后对取反，再与当前值做&，即可清除当前的位置了.
bits[arrayIndex] &= ~(1 << position);
}
// 打印底层bit存储
public static void printBit(BitMap bitMap) {
int index=bitMap.bitSize & 0x07;
for (int j = 0; j < index; j++) {
System.out.print("byte["+j+"] 的底层存储：");
byte num = bitMap.bits[j];
for (int i = 7; i >= 0; i--) {
System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? "0" : "1");
}
System.out.println();
}
}
// 输出数组元素，也可以使用Arrays的toString方法
private static void printArray(int[] arr) {
System.out.print("数组元素：");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]+" ");
}
System.out.println();
}
}
下面就来简单玩一玩这个自制的BitMap，先尝试插入一个3，并清理掉它，看看底层二进制结构是怎样变化的
public static void main(String[] args) {
// 简单试验
BitMap bitmap = new BitMap(3);
bitmap.add(3);
System.out.println("插入3成功");
boolean isexsit = bitmap.contain(3);
System.out.println("3是否存在:" + isexsit);
printBit(bitmap);
bitmap.clear(3);
isexsit = bitmap.contain(3);
System.out.println("3是否存在:" + isexsit);
printBit(bitmap);
}
输出结果如下：
再通过数组，插入多个元素看看效果
public static void main(String[] args) {
// 数组试验
int[] arr = {8,3,3,4,9};
printArray(arr);
int size = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
BitMap b = new BitMap(size);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
b.add(arr[i]);
}
printBit(b);
}
输出结果如下：
前面简单了解了一下BitMap，下面就通过源码来看看java是如何实现BitSet的。
备注信息打开源码，首先映入眼帘的是下面这一段长长的备注，简单翻译一下，便于英语不好的小伙伴理解
源码备注翻译如下
这个类实现了一个根据需要增长的位向量。位集的每个组件都有一个布尔值。BitSet的位由非负整数索引。可以检查、设置或清除单个索引位。一个位集可用于通过逻辑AND、逻辑inclusive OR和逻辑exclusive OR操作修改另一个位集的内容。
默认情况下，集合中的所有位最初的值都为false。
每个BitSet都有一个当前大小，即BitSet当前使用的空间位数。请注意，大小与BitSet的实现有关，因此它可能会随着实现而改变。BitSet的长度与BitSet的逻辑长度有关，并且与实现无关。
除非另有说明，否则将null参数传递给位集中的任何方法都将导致NullPointerException。
如果没有外部同步，BitSet对于多线程使用是不安全的。
核心片段理解首先可以看到源码中，最核心的属性信息。在BitSet 中使用的是long[] 作为底层存储的数据结构，并通过一个 int 类型的变量，来记录当前已经使用数组元素的个数。
这种类型的属性结构很常见，比如StringBuilder、StringBuffer底层是一个char[] 作为存储，一个int 变量用来计数，相似的还有ArrayList，Vector等
/**
* The internal field corresponding to the serialField "bits".
*/
private long[] words;
/**
* The number of words in the logical size of this BitSet.
*/
private transient int wordsInUse = 0;
再往下看，是一个很重要的方法，是用来获取某个数在数组中的下标，采用的算法是将这个数右移6位，这是因为 bitIndex >> 6 = bitIndex / (2^6) = bitIndex /64，而long就是64个字节
private final static int ADDRESS_BITS_PER_WORD = 6;
/**
* Given a bit index, return word index containing it.
*/
private static int wordIndex(int bitIndex) {
return bitIndex >> ADDRESS_BITS_PER_WORD;
}
接着比较有意思的就是它的空参构造器，BITS_PER_WORD默认是1<<6 也就是64，根据上面方法原理，wordIndex(64-1)+1 = 1 ，所以最终初始化的是长度为1的数组
private final static int BITS_PER_WORD = 1 << ADDRESS_BITS_PER_WORD;
/**
* Creates a new bit set. All bits are initially { @code false}.
*/
public BitSet() {
initWords(BITS_PER_WORD);
sizeIsSticky = false;
}
private void initWords(int nbits) {
words = new long[wordIndex(nbits-1) + 1];
}
最后看到这个很经典也很重要的方法，由于底层是数组，在初始化的时候，并不知道将来会需要存储多大的数据，所以对于这一类底层核心实现结构是数组的实体类，通常会使用动态扩容的方法，具体实现细节也都大同小异，这里实现的动态扩容是原本的两倍，和Vector类似。
/**
* Ensures that the BitSet can hold enough words.
* @param wordsRequired the minimum acceptable number of words.
*/
private void ensureCapacity(int wordsRequired) {
// 如果数组的长度小于所需要的就要进行扩容
if (words.length < wordsRequired) {
// Allocate larger of doubled size or required size
// 扩容最终的大小，最小为原来的两倍
int request = Math.max(2 * words.length, wordsRequired);
// 创建新的数组，容量为request，然后将原本的数组拷贝到新的数组中
words = Arrays.copyOf(words, request);
// 并设置数组大小不固定
sizeIsSticky = false;
}
}
至于其他的源码细节，因为篇幅有限，就暂且不表，感兴趣的可以自行阅读～
Why BitMap的特点根据bitmap的实现原理，其实可以总结出使用bitmap的几个主要原因：
针对海量数据的存储，可以极大的节约存储成本！当需要存储一些很大，且无序，不重复的整数集合，那使用Bitmap的存储成本是非常低的。
因为其天然去重的属性，对于需要去重存储的数据很友好！因为bitmap每个值都只对应唯一的一个位置，不能存储两个值，所以Bitmap结构天然适合做去重操作。
同样因为其下标的存在，可以快速定位数据！比如想判断数字 99999是否存在于该bitmap中，若是使用传统的集合型存储，那就要逐个遍历每个元素进行判断，时间复杂度为O(N)。而由于采用Bitmap存储，只要查看对应的下标数的值是0还是1即可，时间复杂度为O(1)。所以使用bitmap可以非常方便快速的查询某个数据是否在bitmap中。
还有因为其类集合的特性，对于一些集合的交并集等操作也可以支持！比如想查询[1,2,3]与[3,4,5] 两个集合的交集，用传统方式取交集就要两层循环遍历。而Bitmap实现的底层原理，就是把01110000和00011100进行与操作就行了。而计算机做与、或、非、异或等等操作是非常快的。
虽然bitmap有诸多好处，但是正所谓人无完人，它也存在很多缺陷。
只能存储正整数而不能是其他的类型；
不适合存储稀疏的集合，简单理解，一个集合存放了两个数[1,99999999]，那用bitmap存储的话就很不划算，这也与它本来节约存储的优点也背离了；
不适用于存储重复的数据。
BitMap的优化既然bitmap的优点如此突出，那应该如何去优化它存在的一些局限呢？
针对存储非正整数的类型，如字符串类型的，可以考虑将字符串类型的数据利用类似hash的方法，映射成整数的形式来使用bitmap，但是这个方法会有hash冲突的问题，解决这个可以优化hash方法，采用多重hash来解决，但是根据经验，这个效果都不太好，通常的做法就是针对字符串建立映射表的方式。
针对bitmap的优化最核心的还是对于其存储成本的优化，毕竟大数据领域里面，大多数时候数据都是稀疏数据，而我们又经常需要使用到bitmap的特长，比如去重等属性，所以存在一些进一步的优化，比较知名的有WAH、EWAH、RoaringBitmap等，其中性能最好并且应用最为广泛的当属RoaringBitmap
RoaringBitmap的核心原理为了快速把这个原理说清楚，这里就不继续撸源码了，有兴趣的小伙伴可以自行搜索相关源码阅读，下面简单阐述一下它的核心原理：1个Int 类型相当于有32 bit 也就相当于2^32=2^16 x 2^16，这意味着任意一个Int 类型可以拆分成两个16bit的来存储，每一个拆出来的都不会大于2^16， 2^16就是65536，而Int的正整数实际最大值为 2147483647。而RoaringBitmap的压缩首先做的就是用原本的数去除65536，结果表示成(商，余数)，其中商和余数是都不会超过65536。
如下图所示
RoaringBitmap的做法就是将131138 原本32bit的存储结构，拆分成连两个16bit的结构，而拆分出的两个16bit分别存储了131138除65536的商2以及余数66。
在RoaringBitmap中，把商所处的16bit 被称为高16位，除数所处的16bit 被称为低16位。并用key和Container去存储的这些拆分出来的数据，其中key是short[] ，存放的就是商，因为bitmap的特性，商和余数不会存在完全相同的情况。
通过商来作为key划分不同的Container，就类似划分不同的桶，key就是标识数据应该存在哪个桶，container用来存对应数据的低16位的数字。比如 1000和60666 除以65536后的结果分别是(0,1000)和(0,60666)，所以这两个数据存储到RoaringBitmap中，就会都放到key位0那个container中，container中就是1000和60666。
由于container中存放的数字是0~65536的一些数据，可能稀疏可能稠密，所以RoaringBitmap依据不同的场景，提供了 3 种不同的 Container，分别是 ArrayContainer 、 BitmapContainer 、RunContainer。
关于三个Container的存储原理如下：
ArrayContainer 存储的方式就是 shot类型的数组， 每个数字占16bit 也就是2Byte，当id 数达到4096个时，占用4096x2 = 8196byte 也就是8kb，而id数最大是65536，占用 65536x2 =131072 byte 也就是128kb。
BitmapContainer存储的方式就是bitmap类型，bitmap的位数为 65536，能存储0~65535个数字，占用 65536/8/1024=8kb，也就是bitmap container占用空间恒定为8kb。
RunContainer存储的必须是连续的数字，比如存储1，2，3...100w，RunContainer就只会存储[1,100w]也就是开头和结尾的一个数字，其压缩效率取决于连续的数字有多长。
关于ArrayContainer和BitmapContainer的选择：
如图所示，可以看到ArrayContainer 更适合存放稀疏的数据，BitmapContainer 适合存放稠密的数据。在RoaringBitmap中，若一个 Container 里面的元素数量小于 4096，会使用 ArrayContainer 来存储。当 Array Container 超过最大容量 4096 时，会转换为 BitmapContainer，这样能够最大化的优化存储。
howbitmap就像一柄双刃剑，用的好可以帮助我们破除瓶颈，解决痛点。用的不好不仅会丢失它所有的优点，还要搭上过多的存储，甚至会丧失掉最重要的准确性，所以要针对不同业务场景灵活使用我们的武器，才能事半功倍！
下面举例bitmap的一些使用场景，来看看实际开发中，到底怎么正确使用bitmap：
BitMap在用户分群的应用假设有用户的标签宽表，对应字段及值如下
| 1 | 1001 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1001 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 1002 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1002 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 1003 | 0 | 0 | 0 |
如果想根据标签划分人群，比如：1001城市 + 下单。
传统解决方案通常是对列值进行遍历筛选，如果优化也就是列上建立索引，但是当这张表有很多标签列时，如果要索引生效并不是每列有索引就行，要每种查询组合建一个索引才能生效，索引数量相当于标签列排列组合的个数，当标签列有1、2 k 的时候，这基本就是不可能的。通常的做法是在数仓提前将热点的组合聚合过滤成新字段，或者只对热点组合加索引，但这样都很不灵活。
使用BitMap的方案通过采用bitmap的办法，按字段重组成Bitmap。
| city_id(城市id) | 1001 | 00000110 |
| city_id(城市id) | 1002 | 00011000 |
| city_id(城市id) | 1003 | 00100000 |
| is_user_start(是否启动) | 1 | 00011110 |
| is_user_start(是否启动) | 0 | 00100000 |
| is_evl(是否估价) | 1 | 00001110 |
| is_evl(是否估价) | 0 | 00110000 |
| is_order(是否下单) | 1 | 00001010 |
| is_order(是否下单) | 0 | 00110100 |
把数据调整成这样的结构，再进行条件组合,那就简单了。比如: 1001城市 + 下单 = Bitmap[00000110] & Bitmap[00001010]= 1 ，这个计算速度相比宽表条件筛选是快很多的，如果数据是比较稠密的，bitmap可以极大的节省底层存储，如果数据比较稀疏，可以采用RoaringBitmap来优化。
BitMap在A/B实验平台业务的应用在支持货拉拉A/B实验平台业务的场景中，会有一个实验对应很多司机的情况，因为要在数仓处理成明细宽表，来支持OLAP引擎的使用，随着维度的增多，数据发散的情况变得很严重，数仓及OLAP的存储与计算资源都消耗巨大。为了解决这个痛点，在架构组同事建议下，引入了BitMap，将组装好的司机id数组转换成RoaringBitmap格式，再传入到OLAP引擎里面使用。
在数仓应用层，由于引入了BitMap，重构了原本的数据表结构及链路，并优化了数仓的分层。不仅让整个链路耗时缩短了2个多小时，还节省了后续往OLAP引擎导数的时间，再算上数仓层的计算与存储资源的节省，很完美的实现了降本增效！而在OLAP引擎层，由架构组的同事通过二次开发，支持了Bitmap的使用，也取得了很不错的效果。
具体的落地与应用则在下篇文章给大家详细分享。
结语本文首先通过对于BitMap的简单实现以及对于Java中BitSet源码的分析，提升读者对于其底层原理的理解，然后分析了BitMap的特点，并针对其存储优化的方案，讲解了RoaringBitmap技术的原理，最后列举了对于BitMap的常见使用场景。希望大家读后都能有所收获。
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